Актёр театра и кино. Родился 28 июля 1982 года в городе Светлом (Калининградская область). Выпускник Саратовской консерватории и Школы-студии МХАТ. Максим начал карьеру в МХТ имени Чехова, где дебютировал в спектакле «Пьемонтский зверь» (2003). Широкую известность получил после роли в фильме «Стиляги» (2008). Среди ключевых работ — Вронский в драме «Анна Каренина» (2017), Шерлок Холмс в сериале «Шерлок в России» (2020) и психолог Артём Стрелецкий в телепроекте «Триггер» (2018–2022).
Матвеев был женат дважды. Первый брак с актрисой Яной Сексте продлился с 2008-го по 2009-й. В 2010 году он женился на актрисе Елизавете Боярской. У пары двое сыновей — Андрей (родился 7 апреля 2012) и Григорий (родился 5 декабря 2018).
